a) Döntse el, hogy az alábbi négy állítás közül melyik igaz és melyik hamis! Válaszát írja a táblázatba! A: Egy 6 pontot tartalmazó teljes gráfnak 15 éle van. B: Ha egy teljes gráfnak páros számú éle van, akkor a pontok száma is páros. C: Ha egy 51 pontú gráfban nincs kör, akkor legfeljebb 50 éle lehet. D: Nincs olyan 6 pontú gráf, amelyben a fokszámok összege 11. A B C D b) Ha valaki sohasem hallott a gráfokról, és mégis kitölti a fenti táblázatot, akkor mekkora valószínűséggel lesz helyes mind a négy válasza? c) Tagadja az alábbi mondatot: Nincs olyan szerelem, aki el nem múlik. (Népdalgyűjtés) d) Fogalmazzon meg egy olyan szöveges feladatot, amelynek a megoldása így számítható ki: 2 17 .

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1116

Ágoston a tanév első két hónapjában három osztályzatot szerzett matematikából (osztályzatok: 1, 2, 3, 4 vagy 5). A második osztályzata nem volt rosszabb, mint az első, a harmadik osztályzata pedig nem volt rosszabb, mint a második. a) Határozza meg a feltételeknek megfelelő lehetőségek (számhármasok) számát! Ágoston osztálya kétnapos kirándulásra indul. Kulcsosházban szállnak meg egy éjsza- kára. A tanulók szállásdíja a résztvevők számától független, rögzített összeg. Az egy tanulóra jutó szállásköltség egy hiányzó esetén 120 Ft-tal, két hiányzó esetén pedig 250 Ft-tal lenne több, mint ha az egész osztály részt venne a kiránduláson. b) Határozza meg az osztály létszámát és a teljes fizetendő szállásdíjat!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7700

Az iskolai karácsonyi vásárra készülődve Blanka, Csenge és Dóri feladata az volt, hogy különböző figurákat hajtogassanak színes papírból. Összesen 70 figurát hajtogattak. A figurák kétheted részét Dóri készítette, a maradékot pedig fele-fele arányban Blanka és Csenge. a) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a 70 figura közül véletlenszerűen kivá- lasztott két figurát ugyanaz a lány készítette! A Blanka által készített figurák 40%-a volt karácsonyfa, a Csenge által készített figurák- nak 60%-a, a Dóri által készített figuráknak pedig 30%-a. Az első vásárló a vásáron Blanka édesanyja volt ő megvett egy véletlenszerűen kiválasz- tott karácsonyfa-figurát. b) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a figurát éppen Blanka készítette! A gyerekek másfajta díszeket is készítettek úgy, hogy színes kar- tonlapra nyomtatott kör alakú képeket négy-négy egyenes vágással vágtak körül. Az egyik ilyen módon kapott érintőnégyszög alakú függődísz oldalainak hossza (valamilyen sorrendben) egy számtani sorozat négy szomszédos tagja. A négyszög egyik oldala 23 cm, a kerülete pedig 80 cm. c) Mekkora lehet a négyszög másik három oldalának hossza?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7704

Egy városban bevezették a fizetős parkolást. A parkolási díj (a parkolás időtartamától függetlenül) napi 10 garas. A díjakból származó teljes bevétel a városi költségvetést illeti. Kezdetben nem alkalmaztak parkolóőröket. Az új rendszer bevezetése után néhány héttel megállapították, hogy naponta kb. 15 000 autós parkolt a fizetős övezetben, és mintegy 25 százalékuk bliccelt, azaz nem fizette meg a parkolási díjat. Emiatt a városvezetés - egy előzetes hatástanulmány alapján - par- kolóőrök alkalmazása mellett döntött. Az őrök ellenőrzik a díj megfizetését, és annak elmaradása esetén megbírságolják a mulasztó autóst: minden bliccelőnek 150 garast kell fizetnie (ez az összeg tartalmazza a parkolási díjat és a bírságot is). A tanulmány azt állítja, hogy a sűrűbb ellenőrzés növelni fogja a fizetési hajlandóságot: minden egyes újabb parkolóőr alkalmazásával a bliccelők aránya 0,5%-kal kisebb lesz (például 2 parkolóőr alkalmazása esetén 24%-ra csökken). A tanulmány számításai sze- rint egy parkolóőr egy nap alatt kb. 200 autót fog ellenőrizni, továbbá egy parkolóőr al- kalmazásának napi költsége 330 garas, amelyet a befolyt parkolási díjakból és bírságok- ból kell kifizetni. A tanulmány még a következőket feltételezte: naponta átlagosan 15 000 parkoló autó lesz, egy autót legfeljebb egy parkolóőr ellenőriz, és a bliccelők aránya a parkolóőrök által ellenőrzött autók között minden esetben ugyanannyi, mint az összes parkoló autó között. a) A hatástanulmány becslései szerint mekkora lenne a város parkolási díjakból szár- mazó napi nettó (azaz a költségekkel csökkentett) bevétele 10 parkolóőr alkalma- zása esetén? b) Amennyiben a hatástanulmány becslései helytállóak, akkor hány parkolóőr alkal- mazása esetén lenne a parkolási díjakból származó napi nettó bevétel maximális?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 7706

Egy zöldségárus vállalkozó egyik reggel 200 kg első osztályú barackot visz eladásra a piacra. Tapasztalatból tudja, hogy az első osztályú barack eladási egységára és a napi eladott mennyiség között (jó közelítéssel) lineáris kapcsolat van (az eladott mennyiség az eladási egységár lineáris függvénye). Ha egész nap 500 Ft/kg áron kínálná a barackot, akkor várhatóan a fele fogyna el, míg ha 300 Ft/kg áron adná, akkor a 70%-a. a) Mennyi lenne a zöldségárusnak az első osztályú barack eladásából származó bevé- tele, ha egész nap 400 Ft/kg-os egységáron kínálná a barackot? b) Igazolja, hogy ha egész nap x (Ft/kg) az első osztályú barack egységára, y (kg) pedig a napi eladott mennyiség, akkor a közöttük lévő kapcsolat: 1 200 5 y x (0 < x < 1000). A nap végén a 200 kg-ból megmaradó barackot a zöldségárus másnap már nem adhatja el első osztályúként. Ezért a megmaradó teljes mennyiséget eladja egy gyümölcsfeldol- gozó vállalkozásnak, mégpedig 80 Ft/kg egységáron. c) Mekkora eladási egységáron kínálja a barackot a zöldségárus napközben, hogy a napi bevétele maximális legyen? (A napi bevétel az első osztályúként eladott ba- rackból származó bevétel plusz a gyümölcsfeldolgozó által fizetett összeg.)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8924

Egy étteremben (hatósági engedély birtokában) az érvényes általános forgalmi adótól (áfa) kismértékben eltérő adókulcsok alkalmazásának hatását vizsgálták az ételek és ita- lok fogyasztására nézve. Az ételek esetében 4%, az italok esetében 30% áfát adtak hozzá a nettó árhoz, és az így kapott bruttó árat kellett a vendégnek kifizetnie. A kísérlet első napján az új számítógépes program hibája miatt a számlán éppen fordítva adták a nettó árakhoz az áfát: az ételek nettó árához 30%-ot, az italok nettó árához pedig 4%-ot számoltak hozzá, és ez a számlán is így, hibásan jelent meg. Egy család ebben a vendéglőben ebédelt, és a hibás program miatt 8710 Ft-os számlát kapott. A hibát észrevették, így végül a helyes összeget, 7670 Ft-ot kellett kifizetniük. a) Hány forint volt az elfogyasztott ételek, és hány forint volt az elfogyasztott italok helyes bruttó ára? Egy másik étteremben 12 és 14 óra között 3900 Ft befizetéséért annyit eszik és iszik a vendég, amennyit szeretne. A befizetendő összeget egy előzetes felmérés alapján állapították meg. A felmérés során minden vendég esetén összeadták az elfogyasztott étel és ital árát az adott fogyasztáshoz tartozó összes egyéb költséggel. Az összesített költségek alapján osztályokba sorolták a vendégeket aszerint, hogy az étteremnek hány forintjába kerültek. Az alábbi táblázat mutatja a felmérés eredményét. A táblázat első sorában az osztálykö- zepek láthatók. b) A felmérés eredményét felhasználva számítsa ki, hogy ennek az étteremnek 1000 vendég esetén mekkora a várható haszna! c) A fenti táblázat értékeivel számolva mennyi a valószínűsége, hogy két (ebédre be- térő) vendég együttes fogyasztása veszteséget jelent az étteremnek? (A táblázatba foglalt információkat tekinthetjük úgy, hogy egy véletlenszerűen be- térő vendég esetén pl. 0,25 annak a valószínűsége, hogy a vendég 2800 Ft-ba kerül az étteremnek.) a) 7 pont b) 3 pont c) 6 pont Ö.: 16 pont fejenként ennyi Ft-ba került az étteremnek 1000 1900 2800 3600 4400 5200 a vendégek ennyi %-a 10 20 25 30 10 5

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8988

Egy élelmiszergyártó kisüzem levesporkészítő részlegében 700 kg levespor van raktáron. A raktárkészlet csökkentése érdekében az eladással foglalkozó vezető azt tervezi, hogy minden hónapban először (eladással, jótékony célú ajándékozással) 24%-kal csökkentik az aktuális raktárkészletet, ezután a készletet megnövelik a havonta előállított 60 kg le- vesporral (így például az első hónap végén 592 kg levespor lesz raktáron). a) Ha sikerül a terv megvalósítása, akkor összesen hány kg levesport adnak/ajándékoz- nak el 18 hónap alatt? b) Igazolja, hogy a tervezett módszert 18 hónapon túl (gondolatban akár végtelen so- káig) is alkalmazva a raktárkészlet minden hónapban csökken ugyan, de soha nem csökken 250 kg alá!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9003

Ha András az asztalra ejti a pingponglabdáját, akkor a labda az ejtési magasság kb. 84%- ára pattan vissza. Ezután tovább pattog úgy, hogy minden asztalra érkezés után az előző felpattanás magasságának 84%-áig emelkedik fel. a) András egy alkalommal (az asztal lapjától mérve) 1 méter magasságból ejtette az asztalra a pingponglabdát. Mekkora utat tesz meg összesen a pingponglabda az első asztalra érkezésétől a tizenötödikig? (Feltételezzük, hogy a labda csak függőleges irányban mozog, a vízszintes irányú elmozdulása elhanyagolható.) András azt állítja, hogy az összes pingponglabdájának száma 6-tal osztva 2 maradékot, 15-tel osztva pedig 1 maradékot ad. b) Mutassa meg, hogy András állítása hamis! Dóri olyan pingponglabda-készletet vásárolt, amelynek dobozába három egyforma labda - az ábrán látható elrendezésben - szorosan belefér. A doboz hengeres test, melynek alaplapját három egybe- vágó körív és három egyenlő hosszúságú szakasz határolja. (Az ábrán a dobozt felülnézetből látjuk.) c) A doboz térfogatának hány százalékát tölti ki a három pingponglabda, ha a labdák átmérője 40 mm? (A doboz falvastagsága elhanyagolható.)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9789

Ádám balatoni telkén áll egy kis hétvégi ház. A ház felülnézete egy 7 m × 4 m-es téglalap. Ha esik az eső, akkor a tetőre lehulló csapadékot a tető négy oldalán körbefutó ereszcsa- tornák gyűjtik össze és vezetik be négy nagy, kezdetben üres (fedett) hordóba. A hordók forgáshenger alakúak, belső átmérőjük 40 cm, magasságuk 90 cm. Egy nyári zivatar alkalmával 15 mm csapadék hullott a településen (ez azt jelenti, hogy minden vízszintes felületen 15 mm magasan állna az esővíz, ha nem szivárogna el). A zi- vatar közben a tetőre lehullott csapadék 95%-a összegyűlt a hordókban. a) A zivatar után mindegyik hordóban ugyanolyan magasan állt a víz. Mekkora ez a magasság? A ház cserépteteje elöregedett, cserélni kell. A tető felülete négy síkidomból áll. A háztető 7 méteres oldalaihoz két egybevágó húrtrapéz csatlakozik, amelyek síkja a vízszintessel egy- aránt 30 fokos szöget zár be. A trapézok egy- máshoz csatlakozó, rövidebb oldala 3 méter hosszú. A háztető 4 méteres oldalaihoz két egy- bevágó, egyenlő szárú háromszög csatlakozik. b) Hány darab cserepet kell vásárolnia Ádámnak a tető újracserepezéséhez, ha a tető- felület egy négyzetméterére 30 darabra van szükség, és a megvásárolt mennyiség 8%-a hulladék lesz?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 9792

Egy teherautó raktere 2,4 méter széles, 2 méter magas és 7 méter hosszú. Ezzel a teherautóval kell olyan, méretre vá- gott farönköket szállítani, amelyek forgáshenger alakúak, 24 centiméter az átmérőjük, és 7 méter hosszúak. A rakomány biztonsági okokból nem nyúlhat túl a raktéren egyik irányban sem. A szállítócég az ábrán látható straté- giával rendezi el a farönköket. a) Mutassa meg, hogy legfeljebb 86 farönköt lehet így a raktérben elhelyezni! b) A raktérnek hány százaléka marad üresen, ha 86 farönköt szállítanak? Kiderült, hogy a fák egy részében megtelepedtek a szúbogarak. Bármelyik fát kiválasztva 4% annak a valószínűsége, hogy van benne szú. Az egyik vásárló cég 50 fát vett. c) Mennyi a valószínűsége, hogy legfeljebb egy szúrágta fa kerül a rakományába?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10136

Kovács úr új autót vásárolt 5 millió forintért. Egy matematikai modell szerint az autó egy év alatt elveszíti az aktuális értékének 12%-át. a) Ha csak az értékvesztést vesszük figyelembe, akkor hány teljes év elteltével ér 1,5 millió forintnál kevesebbet Kovács úr autója? A Precíz Kft. havi amortizációval (értékvesztéssel) számolja ki a gépjármű aktuális érté- két. (Havi amortizáció: az autó értéke minden hónapban az előző havi értékének ugyan- akkora százalékával csökken.) b) Mutassa meg, hogy ha az éves értékvesztés 12%-os, akkor a havi amortizáció meg- közelítőleg 1,06%-os! Kovács úr szeretné eladni törésmentes és jó állapotú autóját a Precíz Kft.-nek. A Kft. szórólapján az áll, hogy kétféleképpen is kiszámítják az autó aktuális értékét, és az eladó számára kedvezőbb árat garantálják. I. módszer: a jelenlegi akciójukban 12 hónapot levonnak az autó valós életkorából, majd 1,06%-os havi amortizációval számolják ki az autó értékét. II. módszer: az autó által megtett kilométerek alapján számítják ki az autó életkorát úgy, hogy évente átlagosan 15 000 km-es megtett utat feltételeznek ebben az esetben azonban 1,2%-os havi amortizációval számolnak (az 1,06% helyett), és nincsen 12 hónap kedvezmény. c) Melyik számítási módszer a kedvezőbb Kovács úr számára, ha az autója 8 éves 5 hó- napos, és az autó eddig 91 250 km utat tett meg?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10147

Margiték autójában a fedélzeti számítógép kiszámítja, hogy az autó üzemanyagtartályá- ban lévő benzin még hány kilométer megtételéhez elegendő. Nevezzük ezt hátralévő tá- volságnak. A számításhoz a gép a legutolsó tankolás óta mért átlagos fogyasztást veszi alapul, és úgy számol, hogy az autó a jövőben is ezzel az átlagfogyasztással fog haladni. A legutóbbi tankolás alkalmával teletöltötték az autó üzemanyagtartályát, így 45 liter benzin volt benne. A tankolás óta éppen 200 kilométert tettek meg a városban, ekkor az autó átlagfogyasztása 10 liter volt 100 kilométerenként. a) Számítsa ki a városi autózás után a hátralévő távolságot! A 200 kilométeres városi autóhasználatot követően Margiték egynapos autós kirándulást tettek vidéken, ezalatt összesen 100 kilométert autóztak (újabb tankolás nélkül). A kirán- dulás végén a kijelző alapján 200 kilométerre elegendő benzin maradt, azaz ennyi lett a hátralévő távolság. b) Mennyi volt az autó 100 km-re vonatkozó átlagfogyasztása a kirándulás során?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10246

Különböző közlekedési ágazatok gazdaságosságát gyakran hasonlítják össze. Ennek ré- szeként meghatározzák 1 személy 1 kilométer távolságra történő elszállításának üzem- anyagköltségét. Egy Boeing 737-700 típusú utasszállító repülőgép átlagos üzemanyag-fogyasztása az 1200 km-es Budapest-Amszterdam repülési útvonalon kb. 2,4 tonna óránként. A gép át- lagsebessége az úton kb. 750 km/h, a szállítható személyek száma 150 fő. A repülőgép üzemanyagának egységára 900 euró/tonna. Egy személyautó üzemanyag-fogyasztása kb. 6 liter/100 km, a szállítható személyek száma 5 fő. A személyautó üzemanyagának egységára 1,2 euró/liter. a) Tegyük fel, hogy a repülőgépen és a személyautóban is minden férőhely foglalt. Csak az üzemanyagköltséget tekintve a vizsgált repülőjárat vagy a személyautó szál- lít el olcsóbban 1 személyt 1 kilométer távolságra? Az egyik repülőjárat fedélzetén szendvicset, üdítőt és kávét lehet kapni. A szendvics ára 3,50 euró, az üdítő ára 3 euró, a kávé ára 2,50 euró. A szendvicsből és üdítőből álló menü ára 5,50 euró. Kávéból 28 adagot adtak el. Kétszer annyi szendvicset adtak el menüben, mint menün kívül, és 10-zel kevesebb üdítőt adtak el menüben, mint menün kívül. Az elszámolásnál kiderült, hogy az összes bevételnek éppen az egyharmada származott menü eladásából. b) Határozza meg a fedélzeti eladásokból származó bevételt ezen a repülőjáraton!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10278

Egy bizonyos fenyőfa (méterben mért) várható magasságának becslésére az alábbi képletet használják: 30 ( ) 1 59 0,905t h t    , ahol t a megfigyelés kezdetétől eltelt idő években számítva. a) Hány méter magas volt a fa a megfigyelés kezdetekor? b) A megfigyelés kezdetétől számítva hány év múlva lesz a fa 10 méter magas? c) Számítsa ki az {an} sorozat határértékét, ha 30 n 1 59 0,905n a    . Különleges facsemeték neveléséhez egy téglalap alakú részt akarnak elkeríteni. A téglalap két szomszédos oldala természetes határokkal védhető, ezért csak a másik két oldalon kell kerítést építeni. A környezeti adottságok miatt a kerítés építési költsége a két oldalon különböző: az egyik oldalon 5 ezer Ft/m, a másik oldalon pedig 10 ezer Ft/m. A kerítés építésére összesen 400 ezer Ft áll rendelkezésre. d) Hogyan kell megválasztani a két kerítésszakasz hosszát, hogy a rendelkezésre álló összegből a legnagyobb területű ültetvényt lehessen elkeríteni?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10901

Alízék osztálytermében az egyik fal mellett három sorban 12-12, összesen 36 szekrény található a diákok számára, 1-től 36-ig megszámozva. Az osztályba 33-an járnak. Tanév elején minden diák – sorsolás útján – egy-egy szekrényt kap. Három szekrény így a sorsolás után üresen marad. a) Legyen az A esemény az, hogy a három üresen maradó szekrény egy sorban található, a B esemény pedig az, hogy a három üresen maradó szekrény három különböző sorban található. Melyik eseménynek nagyobb a valószínűsége? A szekrények téglatest alakúak. Egy-egy szekrény belseje 20 cm széles, 35 cm magas és 30 cm mély. b) Határozza meg a leghosszabb egyenes pálca hosszát, ami elhelyezhető a szekrényben! (A pálca vastagságától eltekinthetünk.) Alíz, Boglárka, Csenge és Dorka szekrénykulcsai összekeveredtek, és a négy lány véletlenszerűen osztja el egymás közt a négy kulcsot. c) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy legalább két lány a saját kulcsát kapja vissza!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10946

Felül nyitott, négyzet alapú egyenes hasáb alakú tárolódobozt készítünk. A doboz alaplapjának anyagköltsége 4 tallér négyzetdeciméterenként, az oldallapok anyagköltsége 3 tallér négyzetdeciméterenként. Az egész doboz anyagköltségére összesen 300 tallér áll rendelkezésre. a) Legfeljebb mekkora lehet a doboz magassága, ha alapélei 6 dm hosszúak? b) Határozza meg a 300 tallérból elkészíthető maximális térfogatú doboz éleinek hoszszát! Az elkészült doboz alaplapját és négy oldallapját kívül kékre vagy pirosra festjük, egyegy lapot egyszínűre. c) Hányféle különböző színezésű doboz készíthető? (Két színezést különbözőnek tekintünk, ha forgatással nem vihetők át egymásba. Nem szükséges mindkét színt felhasználni.)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11497

Egy pizzériában 2 sonkás pizza és 3 baracklé összesen 7600 Ft-ba kerül, ugyanitt 3 sonkás pizza és 5 baracklé pedig összesen 11 700 Ft-ba. a) Mennyibe kerül egy sonkás pizza, és mennyibe egy baracklé? A pizzagyártás során az alapanyag ára és az egyéb költségek (energia, munkaerő stb.) aránya 7 : 3. Az alapanyag ára 15%-kal, az egyéb költségek 25%-kal nőttek az elmúlt évben. b) Hány százalékkal kerül többe egy pizza elkészítése most, mint tavaly? Péter takarékoskodik az energiával, ezért egy 46 cm  46 cm-es tepsiben egyszerre szeretne megsütni két darab 32 cm átmérőjű pizzát. Mivel egészben nem férnek el egymás mellett, ezért Péter félbevágja a pizzákat, és megpróbálja elhelyezni a tepsiben az ábra szerinti elrendezésben. (A fél pizzák középpontja egybeesik a tepsi egy-egy oldalának felezőpontjával, és a fél pizzák között nem lehet átfedés.) c) Belefér-e így a tepsibe a két pizza?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11523

Egy iskolai bálra kétféleképpen lehetett jegyet venni. Aki elővételben vette meg a jegyét, az 2500 Ft-ot fizetett érte, aki pedig a helyszínen vásárolta meg, annak 3000 Ft-ba került egy jegy. Összesen 917 jegyet adtak el, amiből 2 380 000 Ft bevételhez jutottak a szervezők. a) Hányan vettek jegyet a helyszínen, és hányan elővételben? A bálon a résztvevők egy nyereményjátékban próbálhatják ki a szerencséjüket. Egy medencében 40 játékhajó úszkál, amelyek közül 5 nyerő. Petra 2 hajót húz ki a medencéből visszatevés nélkül. (Hogy egy hajó nyerő vagy sem, az csak a kihúzás után derül ki.) b) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a 2 hajó közül pontosan az egyik nyerő! A bálon megrendezett vetélkedő döntőjébe Andrea, Bálint és Csilla jutott. c) A döntő végén hányféle sorrendben végezhet a három versenyző, ha kettes vagy hármas holtverseny is lehetséges?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11549